{left( {x + sqrt {{x^3} - 1} } right)^5} + {l | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(C)$ Since we know that,

${(x+a)^{5}+(x-a)^{5}}$

${=2\left[^{5} C_{0} x^{5}+^{5} C_{2} x^{3} \cdot a^{2}+^{5} C_{4} x \cdot a^{4}\right]}$

$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$(C)$ Since we know that,

${(x+a)^{5}+(x-a)^{5}}$

${=2\left[^{5} C_{0} x^{5}+^{5} C_{2} x^{3} \cdot a^{2}+^{5} C_{4} x \cdot a^{4}ight]}$

$	herefore \quad(x+\sqrt{x^{3}-1})^{5}+(x-\sqrt{x^{3}-1})^{5}$

$=2\left[^{5} \mathrm{C}_{0} \mathrm{x}^{5}+^{5} \mathrm{C}_{2} \mathrm{x}^{3}\left(\mathrm{x}^{3}-1ight)+^{5} \mathrm{C}_{4} \mathrm{x}\left(\mathrm{x}^{3}-1ight)^{2}ight]$

$\Rightarrow 2\left[x^{5}+10 x^{6}-10 x^{3}+5 x^{7}-10 x^{4}+5 xight]$

$	herefore $ Sum of coefficients of odd degree terms $=2$

${\left( {x + \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5} + {\left( {x - \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5},\left( {x > 1} \right)$ ના વિસ્તરણમાં એકી ઘાતવાળા તમામ પદોનાં સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.

Similar Questions

ધારોકે $\sum \limits_{r=0}^{2023} r^{2023} C_r=2023 \times \alpha \times 2^{2022}$, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય $............$ છે.

જો ${\left( {1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^n},x \ne 0$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $28$ છે,તો આ વિસ્તરણમાંના બધાજ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.

$^{10}{C_1}{ + ^{10}}{C_3}{ + ^{10}}{C_5}{ + ^{10}}{C_7}{ + ^{10}}{C_9} = $

સંખ્યા $111......1$ ($91$ વખત) એ . . .

જો ${\sum\limits_{i = 1}^{20} {\left( {\frac{{{}^{20}{C_{i - 1}}}}{{{}^{20}{C_i} + {}^{20}{C_{i - 1}}}}} \right)} ^3}\, = \frac{k}{{21}}$ હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો.